Stav medvedej populácie na Slovensku v roku 2008

ilustračné foto

Medveď hnedý (Ursus arctos) je naša najväčšia šelma. Spomedzi našej „veľkej trojky“ – vlk, medveď, rys – je aj najpočetnejší. Spôsob jeho života, zvyšujúce sa stavy a nárast antropického tlaku sú príčinou čoraz častejších stretov s človekom. Možno aj preto je záujem nepoľovníckej verejnosti o neho podstatne vyšší, ako o nenápadné rysy či vlky.

Veď videli ste už fotku turistu s vlkom alebo rysom? Synantropné, tzv. kontajnerové medvede sú však často „mediálnymi hviezdami“ a lákadlom pre turistov. Táto skutočnosť je zneužívaná niektorými organizáciami, ktoré stavajú svoju činnosť na „záchrane“ medveďa. Je však viac ako zrejmé, že populácia medveďa na Slovensku je stabilná a má stúpajúci charakter, ktorý ide ruka v ruke s rozširovaním areálu jeho výskytu a zároveň má za následok zmeny v jeho správaní a čoraz častejší výskyt abnormálneho chovania. Poľovníci a obyvatelia horských a podhorských oblastí s najvyššou hustotou medveďa si myslia, že je medveď premnožený a je potrebná jeho regulácia. Mimovládne organizácie však tvrdia opak. Obe strany sa značne rozchádzajú v predpokladanom počte medveďov. Dostalo sa mi tej cti, že ma pán Emil Rakyta požiadal o kontrolu svojich výpočtov vývoja medvedej populácie na Slovensku, ktorými vypočítal JKS v roku 2008 nad 1000 jedincov a ktoré boli uverejnené v časopise Poľovníctvo a rybárstvo v minulom roku. Pripomínam, že nie som lesník a pri svojich výpočtoch som používal len „sedliacky rozum“ a matematiku.

Určil som si nasledovné ciele:

  1. Spracovať model vývoja medvedej populácie za obdobie 35 rokov a vypočítať pravdepodobné zloženie medvedej populácie pri predpokladanom počte 20 jedincov.
  2. Vypočítať pravdepodobný počet medveďov v a zloženie populácie v roku 1961 (do roku 1961 bol medveď chránený a bez regulačného odstrelu).
  3. Vypočítať pravdepodobný počet medveďov v a zloženie populácie v roku 2008.
  4. Porovnať výsledky s poľovníckou štatistikou, štatistikou štátnej ochrany prírody a štatistikou mimovládnych organizácií.

 

CIEĽ 1

Spracovať model vývoja medvedej populácie za obdobie 35 rokov a vypočítať pravdepodobné zloženie medvedej populácie pri predpokladanom počte 20 jedincov

Aby som určil priemerný index rastu medvedej populácie bez regulačného lovu, vytvoril som model jej vývoja za obdobie 35 rokov. Pre stanovenie indexu som následne zobral do úvahy posledných 10 rokov modelu. Z modelu som takisto určil všeobecný pomer pohlavia a vekových kategórií.

 

Východiská: 

Počiatočný stav 2 jedince z toho:  Medvieďa – medvedica  1 ks, Medvieďa – medveď  1 ks
Pohlavná dospelosť:  v piatom roku života
Obdobie plodnosti: do dvadsiateho roku života (16 rokov)
Cyklus vrhu:  každé 3 roky 1 – 3 mláďatá                          
Prírastok: prežije 1 mláďa z vrhu (striedavo samec a samica)
Modelové obdobie:               35 rokov

Pre určenie pravdepodobného zloženia populácie som skúmal vývoj populácie v období 35 rokov a percentuálne som vyjadril výsledné zloženie populácie ako priemer za posledných 10 rokov modelu. Ako vidieť z tabuľky „Vývoj medvedej populácie bez regulačného lovu za obdobie 35 rokov“, v priebehu modelového obdobia 35 rokov sa do plodného veku dostalo celkom 18 medvedíc (vrátane matky), ktoré odchovali z predpokladaného počtu 100 – 130 narodených medvieďat spolu 55 medvieďat. Štyri medvede uhynuli vo veku 25 rokov. Každá medvedica, ktorá v modelovom období priviedla mláďatá je vyznačená farebne a následne sú rozpísané jej vrhy. Je teda jasné v ktorom roku sa narodila a aj ktorej medvedici. Napríklad medvedica č.11 (žltá) sa narodila medvedici č.6 (sivá) v piatom roku jej života (26. rok modelu) ako jej prvé mláďa. Medvieďatá samčieho pohlavia sú len očíslované. Zámerne som volil horší variant a teda že sa ako prvé mláďa narodí samec (č.1) a až v druhom vrhu, čiže v ôsmom roku modelu medvedica (červená č.1). Takisto zámerne som začal s párom medvieďat a nie dospelých medveďov. V celom modeli neberiem do úvahy veľkosť areálu ani jeho bonitu. Vychádzam z predpokladu, že tieto dva faktory boli dostatočné a nepôsobili ako limitujúci faktor prirodzenej regulácie druhu.

Vývoj populácie je uvedený v „Grafe vývoja medvedej populácie v priebehu 35 rokov bez regulačného lovu. Každý stĺpec grafu predstavuje jeden rok. Je z neho možné vidieť presné vekové aj pohlavné zloženie populácie pre každý rok modelu. Nasledovná tabuľka predstavuje pomer pohlavia a vekového zastúpenia medveďov po 35 rokoch.

Počet medveďov po 35 rokoch modelu

Model

Medvede

Medvedice

Spolu

ks

Ks

ks

medvieďa

3

3

6

1 – 4 roky

7

9

16

5 – 10 rokov

9

8

17

11 – 20 rokov

6

5

11

21 – 25 rokov

1

2

3

Spolu

26

27

53

 

 Vekové zloženie medvedej populácie ako priemer za posledných 10 rokov modelu

 

Medvede

Medvedice

Spolu

ks

ks

ks

medvieďa

1,8

1,8

3,6

1 – 4 roky

5,6

5,7

11,3

5 – 10 rokov

4,6

5,6

10,2

11 – 20 rokov

3,8

4,1

7,9

21 – 25 rokov

1,0

0,5

1,5

Spolu

16,8

17,7

34,5

 

Percentuálne vyjadrenie pravdepodobného pomeru pohlavia

a vekového zloženia medvedej populácie

 

Medvede

Medvedice

Spolu

%

%

%

medvieďa

5,2

5,2

10,4

1 – 4 roky

16,3

16,5

32,8

5 – 10 rokov

13,3

16,3

29,6

11 – 20 rokov

11

11,9

22,9

21 – 25 rokov

2,9

1,4

4,3

Spolu

48,7%

51,3%

100%

 

Pomer je vypočítaný z posledných 10 rokov modelu. Z percentuálneho vyjadrenia vyplýva, že 52,5% jedincov je v plodnom veku. Juvenilné jedince sú zastúpené 43,2 percentami. Pomer pohlavia je mierne v prospech medvedíc.

 

Grafické vyjadrenie vekovej štruktúry medvedej populácie podľa modelu v percentách

 graf1

            Podľa vypočítaného všeobecného percentuálneho zastúpenia jednotlivých vekových kategórií môžeme určiť pravdepodobnú štruktúru medvedej populácie v roku 1932. Odhad vtedy kriticky nízkych stavov udáva približne 20 až 40 jedincov. Zoberme do úvahy najnižší odhadovaný počet.

 

Pravdepodobné zloženie medvedej populácie na Slovensku v roku 1932

1932

Medvede

Medvedice

Spolu

ks

ks

ks

medvieďa

1

1

2

1 – 4 roky

3

4

7

5 – 10 rokov

3

3

6

11 – 20 rokov

2

2

4

21 – 25 rokov

1

0

1

Spolu

10

10

20

  

Grafické vyjadrenie pravdepodobnej štruktúry medvedej populácie v roku 1932

  graf2

  

CIEĽ 2

Vypočítať pravdepodobný počet medveďov a zloženie populácie v roku 1961.

V snahe vyvarovať sa výhodných vstupných podmienok som modelové východiská zvolil zámerne ako najhorší možný variant. Pohlavná dospelosť a prvý vrh u medvedíc môže nastať už v 4 roku života a cyklus vrhu mláďat môže byť 2 roky. Medveď sa v prírode dožíva 30 – 40 rokov (Červený, Hell, Slamečka a kolektív 2004), v podmienkach modelu len 25 rokov. Takisto prežitie 1 mláďaťa z vrhu je veľmi nízke číslo. Vysokou mortalitou mláďat (50 – 66%) som kompenzoval to, že model nezohľadňuje straty u dospelých jedincov, spôsobené chorobami, následkom kolízií s dopravnými prostriedkami či inými faktormi. Na zistenie pravdepodobného stavu medveďov na Slovensku v roku 1961 využijem modelovú tabuľku pre vývoj medvedej populácie.

Základným východiskom pre výpočet je predpokladaný stav medvedej populácie 20 jedincov v roku 1932 a index rastu populácie. Ako je zrejmé z grafu, rast populácie medveďov predstavuje geometrický rad (každoročný nárast o konštantné percento, nie o konštantný počet jedincov). Model poskytol údaje o prírastku za každý rok. Prvé medvieďa sa narodilo v piatom roku. Prvá medvedica narodená v ôsmom roku priviedla svoje prvé mláďa v trinástom roku modelu. Až v devätnástom roku sa prvýkrát narodili dve medvieďatá. Model uvažuje len s medvieďatami, ktoré prežili. Teda pre každý vrh len jedno medvieďa. Nasledovná tabuľka uvádza ročný prírastok pre každý rok modelu a z neho vypočítaný index rastu.

 v tabulka1 

Priemerný nárast populácie (prírastok – úhyn) predstavuje za modelové obdobie
10,23 %, priemer za posledných 10 rokov modelového obdobia predstavuje prírastok vo výške 10,71 % populácie ročne. Index rastu populácie je teda 1,102, resp. 1,107. Pre výpočet použijeme nadol zaokrúhlený index rastu 1,1.

Výpočet:

Počet medveďov v roku 1961 označme „M1961“.

Počet medveďov v roku 1932 označme „M1932“.

Index rastu označme „I

Obdobie rokov 1932 – 1961 predstavuje 29 rokov. Keďže sa jedná o geometrický rad, predpokladaný počet medveďov vypočítame ako:

M1961=M1932 x I29

 Po dosadení:

M1961 = 20 x 1,129 = 317 jedincov 

V roku 1961 bolo teda s vysokou pravdepodobnosťou na Slovensku viac ako 300 medveďov. Podľa percentuálneho zastúpenia v populácii, vypočítaného v úlohe 1 bolo pravdepodobné zloženie populácie medveďov na Slovensku v roku 1961 nasledovné:

 

Pravdepodobné zloženie medvedej populácie na Slovensku v roku 1961

1961

Medvede

Medvedice

Spolu

ks

ks

ks

medvieďa

16

16

32

1 – 4 roky

52

53

105

5 – 10 rokov

42

52

94

11 – 20 rokov

35

38

73

21 – 25 rokov

9

4

13

Spolu

154

163

317

Oproti predpokladanému stavu 20 jedincov z roku 1932 dochádza k nárastu o 297 jedincov čo predstavuje takmer 15 násobný nárast populácie v priebehu 29 rokov.

 

 Grafické vyjadrenie vekovej štruktúry medvedej populácie v roku 1961

  graf3

 

CIEĽ 3 

Určiť pravdepodobný počet medveďov

a zloženie populácie v roku 2008.

Do roku 1961, kedy bol medveď celoročne hájený som vypočítal index rastu populácie 1,1. Od roku 1962 sa vykonáva regulačný odstrel, ktorý je plánovaný na úrovni okolo 10 % populácie. Reálne plnenie je aj vďaka zmeneným podmienkam a vylúčeniu jarného lovu podstatne nižší a predstavuje len asi 3,5 – 4 % populácie. Pre stanovenie indexu rastu na obdobie rokov 1962 – 2008 berme do úvahy zvyšujúci sa počet usmrtených medveďov dopravnými prostriedkami, takisto medveďov ulovených mimo plán v sebaobrane a ochranný lov. Doprajme im ročne 4% populácie (40 jedincov pri počte 1000 jedincov). Spolu s reálnym lovom bude teda od roku 1962 populácia rásť tempom namiesto dovtedajších 10 % len o 2,5% ročne. Dva a pol percentný ročný rast predstavuje index rastu 1,025.

Základným východiskom pre výpočet je vypočítaný stav medvedej populácie 317 jedincov v roku 1961 a stanovený index rastu populácie 1,025.

 

Počet medveďov v roku 2008 označme „M2008“.

Počet medveďov v roku 1961 označme „M1961“.

Index rastu označme „I

 
Obdobie rokov 1962 – 2008 (vrátane roku 1962) predstavuje 47 rokov. Predpokladaný počet medveďov teda vypočítame ako:

M2008=M1961 x I47

 Po dosadení:

M2008 = 317 x 1,02547 = 1012 jedincov 

V roku 2008 bolo teda na Slovensku podľa modelu a výpočtu 1012 medveďov. Podľa percentuálneho zastúpenia vypočítaného v úlohe 1 je pravdepodobné zloženie populácie medveďov na Slovensku nasledovné:

 

Pravdepodobné zloženie medvedej populácie na Slovensku v roku 2008

2008

Medvede

Medvedice

Spolu

ks

ks

ks

medvieďa

53

53

106

1 – 4 roky

165

167

332

5 – 10 rokov

135

165

300

11 – 20 rokov

111

120

231

21 – 25 rokov

29

14

43

Spolu

493

519

1012

  

Grafické vyjadrenie vekovej štruktúry medvedej populácie v roku 2008 

graf4 

 

CIEĽ 4

 Porovnať výsledky s poľovníckou štatistikou, štatistikou štátnej ochrany prírody a štatistikou mimovládnych organizácií.

V súčasnej dobe existujú tri štatistiky počtu medveďov. Poľovníci vypracovávajú vlastnú štatistiku. Stavy medveďov sú v nej pravdepodobne nadhodnotené, čo je spôsobené jednak zanedbaním sčítania a tiež duplicitou pri sčítaní. Mimovládne ochranárske organizácie zas svoje štatistiky očividne účelovo podhodnocujú. Najreálnejšie sa javí štatistika štátnej ochrany prírody, ktorá je niekde uprostred. Porovnajme tieto tri štatistiky s našim modelom.

Štatistika

Poľovnícka

Štátnej ochrany prírody

Mimovládnych organizácií

Jedince

1300

900

600

Model 2008

1012 jedincov

Rozdiel oproti modelu v jd

+288

-112

-412

Rozdiel v %

+ 28,5

– 11

-40,7

Percento zhody s modelom 2008

71,5

89

59,3

Výpočet potvrdzuje predpoklad. Najbližšie k počtu medveďov v roku 2008 podľa modelu je štatistika štátnej ochrany prírody, ktorá podhodnotila stavy medveďov priemerne o 11%. Poľovníci nadhodnotili populáciu v priemere o 28,5%. Naopak mimovládne organizácie uvádzajú počet nižší o 40,7% vypočítaného stavu.

 

Tabuľka predpokladaného vývoja medvedej populácia na Slovensku

v rokoch 1932 – 2008

 v tabulka2

Vývoj populácie medveďa na Slovensku v rokoch 1932 – 2008

 graf5

  Z grafu je evidentné spomalenie rastu medvedej populácie následkom regulačného odstrelu a iných hore uvedených faktorov.

Podľa dostupných zdrojov uvádzali štatistiky po druhej svetovej vojne stav približne 50 – 80 jedincov. Podľa výpočtu bolo v roku 1945 na Slovensku 69 a v roku 1946 už 76 medveďov. Porovnanie výsledkov za jednotlivé roky so štatistikou štátnej ochrany prírody je prekvapivo zhodné – až okolo 90%, čo už je veľmi zaujímavá a relevantná pravdepodobnosť. V niektorých rokoch sa jedná o rozdiel 5 – 10 jedincov. To dáva tomuto modelu a výpočtom nezanedbateľnú výpovednú hodnotu a potvrdzuje vysoké percento zhody pri odhade počtu medveďov štátnou ochranou prírody

  

Záver

Cieľom projektu bolo určiť pravdepodobný počet medveďov na Slovensku v roku 2008. Na základe vstupných kritérií, ktoré som sa snažil zvoliť s ohľadom na všetky faktory ovplyvňujúce početnosť medveďov môžem vysloviť záver, že na Slovensku bola s vysokou pravdepodobnosťou v roku 2008 populácia medveďa hnedého nad úrovňou 1000 jedincov. Výsledok plne potvrdzuje výpočty pána Emila Rakytu, ktorý použil vlastný model.

Všetko je samozrejme len matematika a vstupy sú aj s prihliadnutím na faktory ktoré ich ovplyvňujú nepresné. Vstupné kritériá som však, ako som už uviedol, zámerne volil ako najhorší variant. Ak je teda výpočet nepresný, v každom prípade by mal byť reálny počet medveďov vyšší ako vypočítaný stav.

Populácia medveďa hnedého na Slovensku je stabilná, jeho vyhlasovanie za ohrozený druh nemá reálny základ a nezodpovedá skutočnosti. Zodpovedný poľovnícky manažment by jej prospel určite viac, ako lov podľa súčasných kritérií, ktoré ho prakticky obmedzili na lov juvenilných jedincov (s výnimkou ochranného odstrelu). V súčasných pomeroch, keď vnadisko pravidelne navštevuje 10 – 15 medveďov (Liptov) je správny selektívny lov veľmi reálny, podľa môjho názoru dokonca jednoduchší ako správny selektívny lov jeleňov. Problémom môže byť snáď iba určenie pohlavia u jedincov, ktoré nemajú medvieďatá. Ak však chceme regulovať druh, musia byť v regulačnom odstrele obsiahnuté obe pohlavia a lov musí byť vykonaný vo všetkých vekových kategóriách.

 Na záver uvediem ešte jeden príklad: Ak by sme vo vytvorenom modeli odlovili ktoréhokoľvek samca, malo by to za následok zníženie populácie len o konkrétneho jedinca (súčasné kritériá lovu). Ak by sme však ulovili napríklad medvedicu č.2 (modrú) v šiestom alebo siedmom roku jej života, znížila by sa výsledná populácia v modeli o konkrétnu medvedicu a 10 jej potomkov (medvede č. 9, 11, 17, 21, 23 a medvedice č. 7, 13, 16, 23 a 27). Aj z tohto príkladu je vidieť, aký výrazný vplyv a význam má správny a rovnomerný poľovnícky manažment na zachovanie udržateľných stavov tejto nádhernej šelmy a že regulačný odstrel podľa súčasných kritérií nie je vôbec regulačným a nemôže zabrániť ďalšiemu nárastu populácie.

Dovetok z poslednej praxe

 16. júla 2008 sme s priateľom Majom a mojím synom šli zahájiť sezónu lovu diviakov. Cestou k posedu cez kukuričné pole sme narazili na stopu medveďa. Keďže meter nechýba v mojej výbave a stopy boli v pôde po daždi krásne otlačené, zmerali sme ich. Dĺžka zadnej laby 27 cm a šírka prednej 16 cm. Tieto miery zodpovedajú medveďovi nad 180 kg. My so synom sme ostali na novom posede na kraji kukurice, Majo pokračoval cez jarok pretekajúci oplôtkami na voľný chov jalovíc. O chvíľu som dostal SMS: „Našiel som v potoku strhnutú jalovicu podľa zápachu“. Medveď mal teda hostinu. Na druhý deň nám jedna pani, ktorá sa bola večer prejsť veľmi živo referovala, že z lánu kukurice asi 200 metrov pod dedinou vybehol na cestu vedúcu do obce medveď a bežal do jarku. Holandskí turisti, ktorí boli na prechádzke s ňou sa objímali od šťastia že videli medveďa. Domáci sa chytajú za hlavu že už to zas začína. Aj taká je realita pod Tatrami.

Autor: Ing. Ján Hečlo

7
Komentáre

  Upozorni ma  
Upozorniť na
magister32
Host
magister32

Nádherná analýza, priam vedecká práca. Ďakujem p. Hečlo za takého nádherné čítanie.
Lesu a lovu zdar !

papo
Host
papo

janko,
dovoľ mi znovu od srdca vysloviť: [b]úctivo skladám klobúk dolu !!! [/b]

Jager68
Host
Jager68

Janči…super

alexander
Host
alexander

Odp.: Stav medvedej populácie na Slovensku v roku 2008
Čítal som článok už asi 3x, je to vynikajúco spracovaná problematika, skladám veľkú poctu autorovi.

jarik
Host
jarik

absencia vplyvu neleg.lovu
Bohužiaľ ,ale aj keď ste volili najnepriaznivejší variant, zrejme ste podcenili nelegálny lov – asi však nikto nedokáže analyzovať skutočný vplyv tohto fenoménu,ktorý do značnej miery len podtrhuje akútnu potrebu riadneho regulačného lovu.Bez toho to bude čím ďalej len väčšie tápanie, ktorého koniec vidím vo veľmi smutných farbách – pre medveďa aj poľovnícku disciplínu.

trnkysta
Host
trnkysta

pekna robota
pekne vipocitane poklona autorovi ale ako som napisal v inom clanku mislim si ze su premnozene mam 14 a stretol som 4 mislim si ze na uzemi slovenska bi ich stacilo 700 cca ci?

soson
Host
soson

Odp.: Stav medvedej populácie na Slovensku v roku 2008
palec hore 🙂